Analysis. Bd.1 | Walter, Wolfgang

Kurze Beschreibung
Mit diesem Band liegt ein erfolgreiches Grundlagen-Lehrbuch mit vielen Beispielen, Übungsaufgaben und Lösungen, zahlreichen historischen Anmerkungen und einer hervorragenden didaktischen Konzeption vor.

Lange Beschreibung

Aus den Besprechungen: 'Wodurch unterscheidet sich das hiermit begonnene Lehrwerk der Analysis von zahlreichen anderen ... exzellenten Werken dieser Art? ... (1) die ausführliche Berücksichtigung des Warum und Woher, der historischen Gesichtspunkte ...; (2) die Anerkennung der Existenz des Computers. Der Autor verschließt sich nicht vor der Tatsache, daß die Computermathematik (hier vor allem verstanden als numerische Mathematik) oft interessante Anwendungen der klassischen Analysis bietet. ... (3) die große Fülle von Beispielen und nicht-trivialen (aber lösbaren) Übungsaufgaben, sowie (4) der häufige Bezug zu den Anwendungen. ... Sogar die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, vor der manche Lehrbuchautoren eine unüberwindliche Scheu zu haben scheinen, ist gut lesbar dargestellt, mit vernünftigen Anwendungen. ... kann das Buch jedem Studierenden der Mathematik wegen der Fülle des Gebotenen und wegen des geschickten didaktischen Aufbaus auf das Wärmste empfohlen werden.'
ZAMP

Inhaltsverzeichnis
A. Grundlagen: Reelle Zahlen, Natürliche Zahlen und vollständige Induktion, Polynome und Wurzeln.- B. Grenzwert und Stetigkeit: Zahlenfolgen, Unendliche Reihen, Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit, Potenzreihen. Elementar-transzendente Funktionen, Komplexe Zahlen und Funktionen.- C. Differential- und Integralrechnung: Das Riemannsche Integral, Differentiation, Anwendungen, Ergänzungen.- Lösungen und Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben.- Literatur.- Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.